Liczby Mersenne_a
Kod był wyświetlany 1445 razy.
    /*
  Name: Liczby Mersenne_a
  Copyright: GPL GNU
  Date: 03-04-10 17:01
  Description: 
Zadanie:
Liczby Mersennea to liczby postaci 2^k-1, gdzie jest liczbą pierwszą. Przyjmując =2, 3, 5, 7, otrzymuje się liczby pierwsze Mersenne'a, ale już dla liczba, równa 2047, nie jest liczbą pierwszą, bo . Nie wiadomo, czy wśród liczb Mersenne'a jest nieskończenie wiele liczb pierwszych, nie wiadomo 
też, czy wśród liczb tych jest nieskończenie wiele liczb złożonych. Liczby Mersenne'a zasługują jednak na szczególną uwagę,gdyż wśród nich możliwe  jest wskazanie największych znanych liczb pierwszych. Największą znaną obecnie liczbą pierwszą Mersenne'a jest 39 liczba Mersenne'a dla, mająca w rozwinięciu dziesiętnym 4053946 cyfr. Znalezienie każdej nowej liczby pierwszej Mersenne'a 
powoduje odkrycie nowej parzystej liczby doskonałej. Jak sama nazwa wskazuje liczby Mersenne'a zostały odkryte przez Marina Mersenne'a, który żył w latach 1588- 1648. Był to francuski filozof, matematyk, popularyzator nauki,ksiądz. jednym z jego przyjaciół był Kartezjusz. Mersenne zajmował się między innymi problemem wahadła i liczbami doskonałymi.
*/

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()

{
  int i, j, n, dzielnik;
  bool tablica[1000];
  
  cout <<"\n\n\t\tPodaj zakres przedzialu, w ktorym maja ";
  cout<<"\n\n\t\tbyc wyszukane liczby pierwsze (od 2 do 1000): ";
  cin >> n;
  cout<<"\n\n\t\t";
  system("pause");
  system("cls");
  
  dzielnik = sqrt((float)n);
  for (i=2; i<n+1; i++)
       tablica[i] = true; 		
       for (i=2; i<=dzielnik; i++)
           if(tablica[i]!=false)
             for (j=i+i; j<n+1; j=j+i)
             tablica[j] = false;			
  
  cout<<"\n\n";
  cout << "  LICZBY PIERWSZE " <<"\tLICZBY MERSENNE'A" << endl;
  cout<<"====================================================\n\n";
  
  for (i=2; i<n+1; i++)
    if(tablica[i]!=false)        
  {
   cout <<"\t"<<i << "  ";
   cout<<"\t\t\t";
   cout << (pow(2,i)-1 )<< endl;
  }
  cin.ignore();
  getchar();
  return 0;
}
    
Pobierz plik tekstowy
Załączniki
Administrator WJL
PHP&SQL coded by NOVA-IT